Добрый вечер!
В частном секторе обязанность по поддержанию принадлежащей территории лежит на собственниках. За пределами домовладения организовывать вывоз ТБО должна местная администрация.
Вывоз мусора осуществляется исключительно на основании договора между собственником дома и организацией, осуществляющей вывоз ТБО.
Никто не вправе навязать вам услуги или работы, которые вы не заказывали. Навязанные услуги и работы оплате не подлежат.
Для того, чтобы взыскать с вас "задолженность", организация специализирующаяся на вывозе ТБО, должна будет в суд представить заключенный с вами договор. Если договора нет, то и оснований, для оплаты то же не имеется.
Что касается цены, то они сейчас либо вообще свободные (рыночные) либо могут регулироваться местными органами власти (как правило ограничиваться). По коммунальным ресурсам (холодная и горячая вода, электроэнергия, газ) имеются четкие ограничения, а по вывозу ТБО, если я не ошибаюсь, таких ограничений нет и поэтому цены у соседей столь разнятся.